第0083章 史上最贱的数学题

　　田立心没有像其他科幻名家那样，对指出自己小说bug的人辩解，而是很痛快地承认了这些bug的存在，此外还坦诚地指出了书中的其他bug。

　　这让一些看热闹的观众，纷纷表示要路转粉，还有几个是带着《萌芽》来的，他们甚至试图在现场找出更多的bug。

　　这其实也没什么好辩解的，任何一篇科幻小说都不可能做到尽善尽美。

　　写小说的，又不都是科学家出身。

　　在有心人的精心准备之下，哪怕是科学家也难免有哑口无言之时。

　　更何况，这篇小说还是命题作文，还是在短短几个小时内于考场中创作出来的。

　　存在bug才是必然的，要是写得太完美了，才反而更易引起他人的怀疑呢。

　　田立心又回答了两个小说的问题，心中却想着，“川大的学生也就这水平啊，怎么尽问些中学生的问题啊？”

　　很快，他就发现自己想多了。

　　最后一道就是数学题了，而且提问的人特意说明，这是自己的初中表弟的寒假作业。

　　但田立心昨晚在五道口的水木论坛是见过这道题的，更早见到这道题则是在他重生前。

　　这道题，可以说是史上最贱的数学题了！

　　田立心一开始也没能解出来了，但他是有过研究，并最终知了答案的。

　　他原本昨晚就想参与水木论坛上的讨论了，想不到，这题竟在此时此地出现了，还被说成是初中的寒假作业。

　　简直欺人太甚！

　　田立心拿着写题的稿纸，眼神在教室中逡巡了一圈，笑道，“提问的同学是不是刚逛完水木论坛？这道题要是初中的寒假作业，出题老师怕是要下岗啊。”

　　他的话顿时就引起观众的兴趣，都纷纷猜测到底是什么问题。

　　田立心不再废话，直接就将题目抄到了黑板上，——“求解此方程的正整数解：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=4。”

　　题目虽短，要是只求这个方程的整数解，的确是可以当成初中寒假作业题的。

　　请注意，这个方程求的是正整数解。

　　田立心最早接触这道题时，第一个思路就是用心算破解，但发现求的是正整数解时，就只能写成程序交给电脑来算了。

　　然后，他的电脑就死机了！

　　这道题哪怕是交给超级计算机来运算，也不是一时半会能得到答案的。

　　在这世上，能亲手得出这道题的答案的人，绝不会超过十个！

　　田立心没有急于求解，而是对台下的观众道，“面对一个方程，我们首先要读懂题目要求，然后就是尝试并确定问题的背景，这到底属于哪一类问题？我们看这道题，要求的是找正整数解，所以，这是一个数论问题。这个方程涉及到有理函数，我们就可以用通分移项的方法将其化成一个多项式函数，所以，这实际是一个丢番图方程。”

　　丢番图是古希腊的大数学家，是第一位用符号代表数字做研究的人，他也被称为代数之父。

　　丢番图方程，又名不定方程或整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式。

　　在求解丢番图方程时，不同次数的难度是不一样的。

　　简单而言，一次方程非常简单，二次方程用初等数学就能解决，三次方程则需要用到深奥的理论了，而四次或四次以上的方程，就只有数学大师才能研究了。

　　这个方程是几次呢？

　　田立心将方程的分母去掉，并将方程变成了如下形式：

　　“a3+b3+c3-3(a2b+ab2+ac2+b2c+b2c+bc2)-5abc=0”

　　这显然是一个三次方程，或者说是一个立体方程，其数学模型正是椭圆曲线。

　　接下来，就是将这个方程变换成魏尔斯特拉斯形式了。

　　什么是魏尔斯特拉斯形式呢？

　　也就是，诸如y2=x3+ax2+x+c的形式。

　　经过一番推导，田立心将假设出来的x和y计算了出来。

　　x=-28(a+b+2c)/(6a+6b-c)，y=364(a-b)/(6a+6b-c)

　　又从而推导出，这个椭圆曲线的方程为：y2=x3+109x2+224x。

　　将椭圆曲线的方程写出之后，便可以建立起数学模型了。

　　这个方程的模型像一条被分成两部分的金鱼，左边是一个封闭的椭圆曲线，右边的鱼尾部分则是椭圆曲线的投影，鱼尾可以延伸至正负无穷远。

　　椭圆曲线和投影的交界点坐标，无限趋近于（0，0）。

　　再通过一番操作，终于找到了这个椭圆曲线上的一个有理数点（-100，260）。

　　将a、b、c还原为x和y的表达式，由此也得到了a、b、c的第一个整数解，其分别为4，-1，11。

　　将这个答案带入原方程验算，发现等式的确是成立的。

　　这意味着，田立心的求解方法没毛病。

　　可惜，这三个数有一个负的，这并不是要找的答案。

　　接下来就简单多了，将上述的有理数点设为P，在原椭圆曲线上用弦切技巧，找到其他的有理数点，定理也是现成的P=P+P、3P=2P+P……

　　规律简单，但哪怕只是在2P点找答案的运算也是无比繁复的，a、b、c的值已经是四位数了，其分别为9499，-8784和5156。

　　得出了这个结果，田立心就没有继续算下去了，“算到这里，大家应该理解基本思路了吧？只要算下去，答案肯定能找到，但我们没有太多时间在这儿演算了。我可以告诉大家，算到4P、5P的时候，这个数字就已经很大了，我们或许可以写一个程序将计算的工作交给计算机来完成。但是，如果算到8P、9P还找不到答案的话，哪怕是现在的超级计算机，也不一定能在短时间内完成计算，因为你要找的答案已经是几十位或者是上百位的数字了，这里面的排列组合不知有多少，而这，这大概就是数学的魅力吧？我的演讲就到这，再一次感谢大家。”

　　田立心鞠躬之后，观众虽是意犹未尽，还是给了他经久不息的掌声。

　　哪怕是对他怀有敌意的吕教授，在听完他对黎曼猜想的分析和对丢番图方程的求解之后，也起身给他鼓起掌来。

　　田立心没有危言耸听，这道题的正确答案，的确是很大的数字。

　　这些数字达到了八十位！

　　除少数研究数论的数学家，能亲手用超算将其破解，普通人是不可能亲手找到答案的。

　　这就是，这道题被称为史上最贱的数学题的真正原因！

　　田立心想着，到底是立即离开还是先和老师们交流时，十多个科幻迷就围了过来。

　　他也体验了一次给人签名的滋味，这些还都是学历比他高的大学生。

　　在学生们求签名时，十多个老师边讨论着边离开了教室。

　　吕教授也想着和田立心交谈几句的，但仔细想了想，还是默默离开了。

　　怀疑代笔的闹剧，似乎就此收场了。

　　但田立心没有想到，教室里还架着一台摄像机呢。

　　这次演讲的视频，几天后就被人贴到了水木论坛上。


　　https://www.lingdianksw8.cc/91/91639/426343627.html


　　天才一秒记住本站地址：www.lingdianksw8.cc。零点看书手机版阅读网址：m.lingdianksw8.cc